Linear Equation

2024. 8. 7. 12:46·Linear Algebra

Linear equation

변수 \(x_1, x_2, \ldots, x_n\)에 대한 linear equation은 다음과 같은 형태로 쓸 수 있다

\( a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n = b \)

여기서 \(b\)와 계수 \(a_1, \ldots, a_n\)은 실수 또는 복소수

 

위의 선형 방정식은 벡터와 행렬을 사용하여 다음과 같이 표현할수도 있음

\( a^T x = b \)

여기서

\( a = \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{bmatrix} \)
\( x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} \)

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