Scalar
스칼라는 실수 집합 \( \mathbb{R} \)에서 그냥 숫자를 의미함.
\( s = 3.8 \)
Vector
Column vector
column 벡터는 n행 1열의 매트릭스. 다음은 \( \mathbb{R}^3 \)의 column 벡터 예시이다
\( \mathbf{x} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} \)
Row Vector
Row vectro는 열 벡터의 transpose로, 위의 열 벡터를 행 벡터로 표현하면 다음과 같다
\( \mathbf{x}^T = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \end{bmatrix} \)
Matrix
다양한 형태가 있는데
- square matrix: column이랑 row 숫자가 같은거. \( \mathbb{R}^{2 \times 2} \)의 예시:
\( \mathbf{B} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)
- rectangular matrix: column이랑 row 숫자가 다른거 \( \mathbb{R}^{3 \times 2} \)의 예시:
\( \mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 3 & 4 \\ 5 & 2 \end{bmatrix} \)
- Transpose of matrix (\( \mathbf{A}^T \)): 대각선 기준으로 뒤집는거. 예시:
\( \mathbf{A}^T = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 6 & 4 & 2 \end{bmatrix} \)
- matrix element (\( A_{ij} \)): 예를 들어, \( A_{2,1} \)은 매트릭스 \(\mathbf{A}\)의 두 번째 row 첫 번째 column에 있는 요소인 3